Rumus Tangkas Luas Segitiga Sama Sisi

Rumus Tangkas Luas Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang sangat istimewa. Semua segitiga sama sisi adalah sebangun. Mirip dengan lingkaran, semua lingkaran adalah sebangun. Sehingga rumus untuk luas lingkaran hanya ada satu bentuk saja. Begitu juga seharusnya dengan segitiga sama sisi.

Tentu saja kita sudah memiliki rumus luas segitiga yang berlaku umum yaitu 1/2 alas x tinggi. Masalahnya, untuk mencari tinggi dari segitiga sama sisi tidak selalu mudah bagi anak-anak kita. Karena itu rumus khusus dapat membantu.

L = 1/4  akar 3.

Contoh:

Tentukan luas segitiga sama sisi yang panjang sisinya adalah 10 cm.

Jawab:

L = 1/4  akar 3
= 25 akar 3. (Selesai).

Bagaimana kita membuktikan rumus luas segitiga sama sisi?

1. L = 1/2 alas x tinggi

alas = s
tinggi = 1/2 s akar 3

L = 1/2 (s) x (1/2 s akar 3)
= 1/4 s^2 akar 3 (Terbukti).

Untuk membuktikan bahwa tinggi = 1/2 s akar 3 kita dapat menggunakan trigonometri atau Pythagoras.

2. L = 1/2 a.b Sin C

a = b = s
Sin C = Sin 60 = 1/2 akar 3

L = 1/2 s.s. (1/2 akar 3)
= 1/4 s^2 akar 3 (Terbukti).

3. L = akar k(k – a)(k – b)(k – c)

k = 1/2 keliling = 1/2 (s + s + s) = 3/2 s
a = b = c = s

L = akar 3/2 s (3/2 s – s)(3/2 s – s)(3/2 s – s)
= akar 3/2 s (1/2 s)(1/2 s)(1/2 s)
= akar (3/16 s^4)
= 1/4 s^2 akar 3 (Terbukti).

Bagaimana menurut Anda?

Sumber

Tweet